Paul Isaac Bernays เป็นนักคณิตศาสตร์ชาวสวิสที่มีชื่อเสียงผู้มีส่วนร่วมสำคัญในปรัชญาของคณิตศาสตร์และพัฒนาวินัยใหม่ของตรรกะทางคณิตศาสตร์ สิ่งที่สำคัญที่สุดในบรรดางานของเขาคือทฤษฎีการพิสูจน์และทฤษฎีเซตซึ่งเป็นจริง เกิดที่ลอนดอนเขาเติบโตที่ปารีสและเบอร์ลิน เมื่อตอนเป็นเด็กเขาแสดงความสนใจในดนตรีเช่นเดียวกับภาษาโบราณและคณิตศาสตร์ ในวิทยาลัยเขาเรียนวิชาเอกคณิตศาสตร์และศึกษาปรัชญาและฟิสิกส์ทฤษฎีเป็นวิชาเพิ่มเติม ตอนอายุ 24 เขาได้รับปริญญาเอกด้านคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยเบอร์ลิน นอกจากนี้เขายังได้รับ Habilitation ของเขาจากมหาวิทยาลัยซูริคและกลายเป็น Privatdozent ที่นั่น ในไม่ช้าเขาได้เข้าร่วมกับ David Hilbert ในฐานะผู้ช่วยวิจัยของเขาในการตรวจสอบฐานรากของคณิตศาสตร์ ในที่สุดเขาก็ได้รับรางวัล Venia Legendi จาก University of G¨ottingen แต่แพ้ตำแหน่งในช่วงสงครามโลกครั้งที่สองเนื่องจากบรรพบุรุษชาวยิวของเขา ในที่สุดเขาก็ย้ายไปสวิตเซอร์แลนด์ซึ่งเขาสอนที่Eidgen¨ossische Technische Hochschule, Z¨urich เขาจำได้ดีที่สุดในการทำงานร่วมกันสองเล่มของเขา 'Grundlagen der Mathematik' (1934-39) กับ Hilbert และ The Axiomatic Set Theory ซึ่งตีพิมพ์ในปี 1958
วัยเด็กและวัยเด็ก
Paul Bernays เกิดเมื่อวันที่ 17 ตุลาคม พ.ศ. 2431 ที่กรุงลอนดอน เขาเป็นลูกชายของ Julius Bernays นักธุรกิจชาวสวิสและ Sarah Brecher เขามีความสุขในวัยเด็กที่เติบโตขึ้นพร้อมกับน้องชายและน้องสาวสามคน
จากปีพ. ศ. 2438 ถึง 2450 เขาศึกษาที่K¨ollnisches Gymnasium เขาแสดงความสนใจในดนตรีและกลายเป็นนักเปียโนที่มีความสามารถอย่างมาก เขาสำรวจความสามารถของเขาในการแต่งเพลงเช่นกัน
นอกจากนี้เขายังศึกษาที่ Technische Hochschule Charlottenburg ประมาณครึ่งปี ในช่วงชีวิตที่โรงเรียนของเขาเขาสนุกกับการเรียนภาษาโบราณและคณิตศาสตร์
หลังเลิกเรียนเขาเข้าเรียนที่มหาวิทยาลัยเบอร์ลินซึ่งเขาศึกษาอยู่สี่ภาคการศึกษาเป็นหลักภายใต้ Issai Schtur, Landau, Frobenius และ Schottky ในวิชาคณิตศาสตร์ Riehl, Stumpf และ Cassirer ในปรัชญาและ Max Planck ในสาขาฟิสิกส์
ต่อจากนั้นเขาศึกษาที่ Gottingen เป็นเวลาหกภาคเรียนวิชาเอกคณิตศาสตร์และเรียนปรัชญาและฟิสิกส์เชิงทฤษฎีเป็นวิชาเพิ่มเติม เขาเข้าร่วมการบรรยายเกี่ยวกับคณิตศาสตร์ส่วนใหญ่โดย Hilbert, Landau, Weyl และ Klein; เกี่ยวกับฟิสิกส์โดย Voigt และเกิดและในปรัชญาส่วนใหญ่โดย Leonard Nelson
อาชีพ
ในปี 1912 พอล Bernays ได้รับปริญญาเอกของเขา ในวิชาคณิตศาสตร์จากมหาวิทยาลัยเบอร์ลิน วิทยานิพนธ์ปริญญาเอกของเขาในทฤษฎีจำนวนการวิเคราะห์ของรูปแบบสมการกำลังสองไบนารีเสร็จสมบูรณ์ภายใต้กุ๊บ
ต่อมาในปีนั้นเขาได้รับ Habilitation ของเขาจากมหาวิทยาลัยซูริคเพื่อทำวิทยานิพนธ์เกี่ยวกับการวิเคราะห์ที่ซับซ้อนและทฤษฎีบทของ Picard ซึ่งเสร็จสมบูรณ์ภายใต้ศาสตราจารย์ Zermelo
เขาเป็น Privatdozent ที่มหาวิทยาลัยZ¨urich 2455 ถึง 2460 ในช่วงเวลานี้เขาเริ่มคุ้นเคยกับเฟรด P´olya ไอน์สไตน์และแฮร์มันน์ไวล์
ในปี 1917 เขาได้รับเชิญจาก Hilbert เพื่อช่วยเขาในการวิจัยของเขาเกี่ยวกับรากฐานของเลขคณิต งานนำเขากลับไปที่ Gottingen และเขาช่วย Hilbert ในการเตรียมการบรรยายและบันทึกย่อ
นอกจากนี้เขายังได้บรรยายเรื่องคณิตศาสตร์ที่ University of Gottingen ซึ่งเขาได้รับ Venia Legendi ในปี 1919
2465 เป็นต้นไปเขากลายเป็นศาสตราจารย์พิเศษโดยไม่ได้ครอบครองที่ Gottingen นอกจากนี้เขายังได้เข้าร่วมฟังการบรรยายของ Emmy Noether, van der Waerden และ Herglotz โดยเลือกที่จะเรียนรู้ด้วยการฟังมากกว่าการอ่าน
ในปี 1933 เขาสูญเสียตำแหน่ง Venia Legendi ที่ University of Gottingen เนื่องจากบรรพบุรุษชาวยิวของเขา Hilbert จ้างเขาเป็นการส่วนตัวในฐานะผู้ช่วยของเขาเป็นเวลาหกเดือน ต่อมาครอบครัวย้ายไปสวิตเซอร์แลนด์
ในปี 1934 และอีกหลายครั้งต่อมาเขาได้รับการว่าจ้างที่Eidgen¨ossische Technische Hochschule (ETH), Z¨urichในตำแหน่งการสอนชั่วคราว ใน 1,935-36 เขาได้บรรยายเกี่ยวกับตรรกะทางคณิตศาสตร์และทฤษฎีเซตซึ่งเป็นจริงที่สถาบันเพื่อการศึกษาขั้นสูง Princeton.
ในปี 1939 เขาได้รับ Venia Legendi ที่ ETH และในปี 1945 เขากลายเป็นศาสตราจารย์พิเศษ เขาให้การบรรยายในฟิลด์จำนวนเกี่ยวกับพีชคณิตทฤษฎีเซตฟังก์ชันเชิงวงรีโครงสร้างทางเรขาคณิตแนวคิดของจำนวนองค์ประกอบการวิเคราะห์ตรรกะทางคณิตศาสตร์การแนะนำทฤษฎีพิสูจน์ทฤษฎี lattice ทฤษฎีรัฐธรรมนูญของคอนตินิวอัม
เขายังคงเข้าร่วมการบรรยายและการสัมมนาที่ได้รับจากเพื่อนร่วมงานทางปัญญาและเพื่อน ๆ เช่น Michel Plancheret, Beno Eckmann, Eduard Stiefel และ Heinz Hopf
เขาเริ่มคุ้นเคยกับ Ferdinand Gonseth และตระหนักถึงความคล้ายคลึงกันในมุมมองของเขา ดังนั้นเขาจึงเข้าร่วมการประชุมของ Gonseth หลายแห่งและเข้าร่วมคณะบรรณาธิการของ 'Dialectica'
ต่อมาเขาได้เป็นสมาชิกของสมาคมวิทยาศาสตร์ปรัชญานานาชาติก่อตั้งโดย Pere S. Dockx เขากลายเป็นประธานาธิบดีเป็นเวลาสองปี ตั้งแต่ปี 1956 ถึง 1965 เขาได้รับเชิญให้มาเยี่ยมศาสตราจารย์ที่มหาวิทยาลัยเพนซิลเวเนียฟิลาเดลเฟียถึงสามครั้ง
งานสำคัญ
การเป็นหุ้นส่วนของ Paul Bernays กับ Hilbert ส่งผลให้เกิดงานสองระดับคือ 'Grundlagen der Mathematik' (1934–1939) งานที่พยายามสร้างคณิตศาสตร์จากสัญลักษณ์เชิงตรรกะและพิสูจน์จากตอนนี้เป็นที่รู้จักกันในชื่อบุคคลที่ขัดแย้ง Hilbert - Bernays
ในเจ็ดเอกสารเผยแพร่ในวารสารสัญลักษณ์ Symbolic ระหว่าง 1,937 และ 1,954 เขาเริ่มต้นในทฤษฎีเซตซึ่งเป็นจริงซึ่งรากฐานถูกวางโดย John von Neumann ใน 1,920. ทฤษฎีของ Bernays ที่มีการดัดแปลงบางอย่างโดย Kurt Gödelต่อมารู้จักกันในชื่อทฤษฎีเซตของ Von Neumann – Bernays – Gödel
ในปี 1956 เขาได้ปรับปรุง 'Grundlagen der Geometrie' ของ Hilbert (1899) บนพื้นฐานของเรขาคณิต เขาเชื่อว่าโครงสร้างทั้งหมดของคณิตศาสตร์สามารถรวมกันเป็นเอนทิตีตรรกะเดียว
การวิจัยของ Bernays ในทฤษฎีพิสูจน์และทฤษฎีเซตซึ่งเป็นจริงได้ช่วยสร้างวินัยทางคณิตศาสตร์แบบใหม่ ทฤษฎีเซตเชิงสัจพจน์ของเขาได้รับการพัฒนาเพิ่มเติมโดย Kurt Gödelและปัจจุบันเป็นที่รู้จักในนามทฤษฎีเซตของ Von Neumann – Bernays – Gödel
ชีวิตส่วนตัวและมรดก
Paul Bernays เป็นชาวยิวที่ศรัทธาและเป็นพลเมืองของประเทศสวิสเซอร์แลนด์ เขายังไม่ได้แต่งงานตลอดชีวิตของเขาและอาศัยอยู่ในซูริคกับแม่ของเขาและน้องสาวสองคนที่ไม่ได้แต่งงาน
โดยธรรมชาติแล้วเขาเป็นมิตรและมีน้ำใจช่วยเหลือผู้เขียนหลายคนด้วยเอกสารของพวกเขา เขาไม่เคยผ่านการตัดสินจากคนอื่นและพยายามที่จะเห็นทุกอย่างด้วยแง่บวก
แม้แต่ในยุค 80 เขายังคงทำงานวิจัยอยู่ เขาเสียชีวิตด้วยโรคหัวใจเมื่อวันที่ 18 กันยายน 2520 อายุ 88 ปีในซูริกสวิตเซอร์แลนด์
ข้อเท็จจริงอย่างรวดเร็ว
วันเกิด 17 ตุลาคม 1888
สัญชาติ สวิส
เสียชีวิตเมื่ออายุ: 88
เข้าสู่ระบบดวงอาทิตย์: ราศีตุล
เกิดที่: ลอนดอน
มีชื่อเสียงในฐานะ นักคณิตศาสตร์
